कथन "प्रत्येक वास्तविक संख्या x के लिए,x^2+5 | vedclass

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Question

(C) "प्रत्येक" (universal quantifier) वाले कथन का निषेध करने के लिए,इसे "कम से कम एक" (existential quantifier) से बदल दिया जाता है और विधेय (predicate

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कम से कम एक ऐसी वास्तविक संख्या $x$ का अस्तित्व है,जिसके लिए $x^2+5$ धनात्मक नहीं है।

Vedclass · Answer

(C) "प्रत्येक" (universal quantifier) वाले कथन का निषेध करने के लिए,इसे "कम से कम एक" (existential quantifier) से बदल दिया जाता है और विधेय (predicate) का निषेध किया जाता है।दिया गया कथन: "प्रत्येक वास्तविक संख्या $x$ के लिए,$x^2+5$ धनात्मक है"।इसका निषेध है: "कम से कम एक ऐसी वास्तविक संख्या $x$ का अस्तित्व है जिसके लिए $x^2+5$ धनात्मक नहीं है"।

कथन "प्रत्येक वास्तविक संख्या $x$ के लिए,$x^2+5$ धनात्मक है" का निषेध है

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$(S1) (p \Rightarrow q) \vee (p \wedge (\sim q))$ एक पुनरुक्ति (tautology) है। $(S2) ((\sim p) \Rightarrow (\sim q)) \wedge ((\sim p) \vee q)$ एक व्याघात (contradiction) है। तो

कथन $\sim (p \rightarrow q) \Leftrightarrow (\sim p \vee \sim q)$ किस प्रकार का कथन है?

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